修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿比较：

1.增加的主要内容有：

(1)会用根号表示算术平方根。

(2)了解最简二次根式的概念。

(3)能解简单的三元一次方程组。

(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

(5)了解一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)。

(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。

(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

(9)会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。

(10)为适当加强推理，增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理、切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其它命题。

2.删除的主要内容有：

(1)有效数字。

(2)一元一次不等式组的应用。

(3)利用一次函数的图象求方程组的近似解。

(4)梯形、等腰梯形的相关内容。

(5)视点、视角、盲区。

(6)计算圆锥的侧面积和全面积。

3.名称表述改变的有：

(1)四个学习领域的名称改为：“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了，即三个学段都统一叫“综合与实践”)。

(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”，并明确了9条基本事实。

①两点确定一条直线。

②两点之间线段最短。

③过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。

③两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

⑧三边分别相等的两个三角形全等。

⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

(3)对数学的“双基”要求，改为数学“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

① 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

③了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念，指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”。

（课标修改的思路：第一是处理好过程与结果的关系；第二是处理好学生自主学习与教师讲授的关系；第三是处理好合情推理与演绎推理的关系；第四是处理好生活情境与知识系统性的关系。）